madness

Не для состояния, а для автомата Вольфрама. А вот это 1001111011010111001 - одно из потенциальных состояний такого автомата, которое, возможно, достижимо, а возможно, нет - в общем случае это доказать невозможно. Можно только обнаружить его путем перебора. Или не обнаружить (что не докажет его недостижимость).

Другой пример - игра Конвея "Жизнь". Знаете такую? С ней та же хрень: хотя некоторые состояния легко спрогнозировать, есть такие, о которых невозможно сказать, перейдут ли они когда-нибудь в стабильное состояние или нет. То есть и для этого клеточного автомата, при полной информации о его содержимым, есть задачи, в общем случае неразрешимые.