Алло, математика оперирует несуществующими вещами. Вот вы видели число? Не пять яблок, а само число пять? Его не существует.

Так же не существует и более абстрактных концепций типа всяких аксиом и метрик. В дальних уголках это даже больше, полностью оторванные от реальности исследования. Того что не существует и скорее всего никогда не может существовать даже как применимый метод для восприятия реальности.