при этом сыновья Екатерины-де пользовались гербом Бофортов (на каком основании?)

Очень интересно. Ну а вступление - еще и актуально как всегда. Ох как достало это обобщение курьезов...
Но все же меня смущает сама ситуация - какой смысл именоваться Тюдорами и носить герб Бьюфортов, если это открытое заявление своего непонятного происхождения?

kate-kapella, думаю, дело было так: Катерина мило нажила детей от Бьюфорта, но когда она умерла и весь скандал вышел наружу, его король просто купировал, договорившись с Тюдором. Хотя профессор не слишком деликатно напоминает, что матушка Катерины была нимфоманкой, так что... Я не думаю, что Изабо была нимфоманкой. Она знала, с кем и зачем. Поэтому не думаю, что Катерина имела кучу любовников. Королю были нужны родичи, до зареза нужны. Огласи, что Джаспер и Эдмунд - дети от запрещенного сожительства, и это навсегда закроет им дорогу в приличное общество. А Тюдор получил плюшки, прикрыв своим именем грех. Ну и что, если секрет не был секретом? Формальности-то были соблюдены.