К слову о палочке. Цитата из книги:

Внезапно на него налетел Сириус и сшиб плечом на пол. Пророчество снова скользнуло к самым кончикам пальцев Гарри, но он сумел удержать его. Между Сириусом и Долоховым завязалась битва: их палочки мелькали, как шпаги, из них сыпались искры…

То бишь палочка у Сириуса была с собой.