XOR комментирует: C17H19NO3 Кстати, почему это вдруг? Уж не потому ли, что бесконечность

4 мая 2021

Кстати, почему это вдруг? Уж не потому ли, что бесконечность — не число?

Потому что требование назвать количество цифр в бесконечной дроби не имеет никакого смысла, и придумано исключительно Вами.

Уж не потому ли, что мы посредством некоторой последовательности действий — т.е. алгоритма — вычисляем этот самый N? Например, производя (мысленно) подстановку нашего периода в дробную часть столько раз, сколько нужно?

N мы не вычисляем, N - любое натуральное число. А N-й знак у нас каким-либо образом задан, каким - не важно. Важно что бесконечная десятичная дробь определена именно так, т.е. как бесконечная последовательность цифр (т.е. целых положительных чисел меньших 10).

Ну то есть, чтобы вывести "0.(9) = 1", мы в определении прописываем "будем считать, что 0.(9) = 1".

Нет, мы возьмём определения. Например определения десятичной записи числа, суммы ряда и предела. И из этого строго следует равенство вещественных чисел 0.(9) и 1.(0).

Сколько девяток в числе 0.(9)? Не в периодическом представлении, а именно в самом числе? Мы ведь работаем с числом, назови их точное количество.

Требование назвать точное количество девяток - это придуманная лично Вами глупость, десятичные дроби так не задаются.
А назвать Ak для любого натурального k - без проблем, думаю даже без меня справитесь.

Неверно: это не вещественное число — это один из возможных вариантов представления вещественного числа

Как и любая десятичная запись - это представление вещественного числа, сами числа могут вводиться по-разному. Это равно относится и к 1 и к 0.1, и к 0.(1) и к 0.(9).

которое описывает метод, чтобы получить конечное приближение этого числа в виде десятичной дроби с желаемой наперёд заданной точностью (если совсем доходчиво: чтобы определить значение N-го знака после запятой).

Чушь. Определить значение N-го знака - это НЕ то же самое что и получить конечное приближение числа.

Говорю же, не хватает современным математикам даже элементарных представлений о классах типов.

Это не математикам не хватает. это Вам не хватает знания аксиоматики. В математике всё строго.

Например — понимания разницы между объектом и ссылкой на объект.

То, что Вы считаете ссылками, разыменовано.

Сепульки — те, кто размножаются сепулением.

Ну, если Вы даже это пытаетесь отрицать

И в этом определении, сцуко, прямым текстом прописано: это не конкретное число, а некоторое условие, налагаемое на последовательность.

Читайте внимательнее. Условие - это "сходимость". А предел - это то самое число из определения, в эпсилон-окрестности которого находятся все члены последовательнсоти начиная с N-го. Это именно число (или в более общем случае - элемент того же множества, к которому принадлежат все члены последовательности)

Комментарий к сообщению