Да-да, это не используемые "определения" можно менять по текущему желанию — это я неправильно понимаю Высшую Истину.
Они ни разу не изменились. Просто Вы их не понимаете, Вы же даже с определением предела не разобрались, кучу чуши к нему приписали.
Речь именно о том, что бесконечные объекты не являются числами. Именно потому что они бесконечные.
Речь о том, что из бесконечность не важна, они являются числами.
То есть — что угодно.
То есть, числом может быть что угодно.
for example по одному из конструктивных определений рациональное число - это класс эквивалентности пар целых чисел.
а вещественное по одному из конструктивных определений - класс эквивалентности фундаментальных последовательностей рациональных чисел.