Тогда вообще все просто - но над формулировками подумать. Меня смущает тот, который рандомно говорит все равно, ротация у него какая, интересно. Но так-то вопрос с "или" отсекает его тоже или заданный одновременно всем - даёт нужный ответ. Но нужно тогда два вопроса. Чтобы да-нет ответили. Эта дверь открыта? Эта дверь закрыта? Если ответ двоих совпадает, какая разница, кто из них рандомно говорит, ответ получен. Но дальше, если нам надо не ответ, а узнать, кто из них кто, опять утыкаемся в рандом. И можем сидеть хоть сто лет, пока амбивалентного товарища не расклинит.

И да - по вашим условиям любой вопрос по сути имеет целью выяснить, кто и где. Поэтому правдолюбец может ткнуть в любой момент. Если не отскочить, то все, 30 процентов за то, что после первого же вопроса можно не дёргаться.