А почему "убедить" - это недостаточный глагол?
"Я убежу его выпить йаду" вполне себе норм, не?

Мне кажется, некоторые формы не прижились не из-за неблагозвучия, а из-за нулевого употребления. Есть же такая теория, что отсутствие формы 1л ед.ч. у "победить" обусловлено психологическими особенностями, а не филологическими - мол, победу можно одержать только вместе.