Я совсем не умею утешать в таких случаях. Но, по тому, что видела:
- не встречайте соболезнованием в лоб (уместно поздороваться, возможно - спросить о самочувствии, но последнее очень опционально) и не расспрашивайте, если человек сам не начинает разговор на эту тему - спросят и без вас;
- если человек начинает говорить - выслушайте, старайтесь не перебивать, но и демонстрировать своё вниманием (человек говорит - вы смотрите на говорящего);
- уместно, возможно, держать под рукой лёгкое успокоительное или воду - иногда в такой ситуации люди в этом нуждаются (может стать нехорошо - причём реально, коллега, на тот момент молодая женщина, после такой потери пережила первый инсульт).
В целом, для вас лично эта ситуация не будет отличаться от любого другого дня.
Люди очень разные - кто-то будет говорить об этом с каждым вторым и так переживать, проговаривать ситуацию. А кто-то должен "перемолчать", просто пережить ситуацию внутри себя и лучшая помощь ему - не трогать, дать отдышаться.
Ну... не выносить мозг рабочими задачами, но и не заворачивать в вату. Лишнюю нагрузку человек может банально не потянуть физически, а отсутствие работы и подчёркнутое "ах ты ж бедненькая" будет глубже погружать в горе.