Как это работает и почему - никак, нипочему, антигравитацию использует в лучшем случая мягкая НФ, где она будет допущением по умолчанию, а в худшем - космоопера какая. Внешние проявления также различаются:
1) Нивелирование гравитации (вероятно, каким-то чудом "сплющивает" искривлённое пространство-время обратно). Похожий принцип, кстати, в Mass Effect-те, только там не гравимассу, насколько помню, а массу покоя нивелируют, так, что можно буквально пукалками реактивными поднимать и удерживать в воздухе здоровенные бандуры. Оч удобно, хех.
2) Антигравитация в прямом смысле (отталкивание вместо притягивания, если совсем в прямом, то выгнутое обратно пространство, когда геодезические искривляются ОТ гравитирующих масс, а не наоборот). Претендент - ну какая-нибудь тёмная энергия и иже с ней. С той поправкой, что в реале она действует на себя и буквально распирает всё пространство-время целиком, а не какие-нибудь там "массы". Ну, это одна из теорий, их много касательно расширения вселенной.
3) Магнитная "антигравитация". В кавычках. Обычная левитация предметов в магнитном поле, ничего нового, в НФ обычно не фигурирует, зато её юзают в реале, редко, но метко. Полностью научное явление, может встречаться в жёсткой НФ. Принцип действия гуглится.
4) Какое-нибудь левое воздействие (шестое-седьмое-двенадцатое фундаментальное взаимодействие и иже с ними), которое проявляется как, считай, технический телекинез. С помощью этой хрени и левитируем-летаем. Названо "антигравитацией" исключительно для понтов, пафоса и иже с ними. "Силовые" поля, "силовые" щиты - сюда же.
5) Ещё варианты? Я хз.