Это называется пожизненная рента или пожизненная рента с проживанием.
У моей подруги бабушка на старости лет завела себе дедушку. Лет пять пожили вместе, бабушка умерла. Мама подруги продолжила общаться с дедом. А у деда был сын, который дедом не занимался. Дед - ветеран, с болячками. Подругина мама за ним присматривала. В какой-то момент он сам ей пожизненную ренту предложил. И вот знаете, она ему лет 10 жизни точно подарила. Вытаскивала несколько раз.
Как дед умер, сын вроде как заикнулся. Ну и ему про договор. А там захочет - не докажет, что договор не соблюдался. Там и соседи, и врачи, и собесы - все подтвердили бы, что за чужим в общем-то дедом она смотрела как не каждый за родителем станет.