Куар приходит на госуслуги вместе с сертификатом. В бумажном необходимости нет.

В некоторых поликлиниках выдают ещё и бумажный сертификат сразу после первой прививки (потом предъявлять при второй).

И да, если первую поставите в ТЦ, вас должны будут записать (день, время) на вторую в поликлинику, к которой прикреплён этот пункт вакцинации.