А как вообще это происходит?
Ну то есть человек опоздал на пол часа. Вы сдвигаете время? Или берете с него денег на пол часа меньше?

Просто если это происходит регулярно и вам неудобно брать деньги за пропущенное время, ок, занятие час, а опоздал на пол часа? Отзанимались 30 минут. Взяли ровно половину денег и до свидания. Что не успели, то не успели.

Или просто до свидания и прекратить занятия, если финансовый вопрос не стоит слишком остро. Учеников много, а нервная система одна.