Разгуляя
Подумать надо, в один комментарий трудно уложить. Ведь если подробно, то нужно и про устройство атома, и про изотопы, и про классификацию излучения (альфа, бета, гамма), и про опасность в различных случаях, и про разные источники. Про биологическое действие, про безопасные пороги и пределы естественной устойчивости организма. Немаленький текст будет. Да и мне кажется, кто-то это уже писал. И не раз.

Если совсем вкратце, чтобы после именно облучения осталось что-то опасное, нужно упорно облучать не гамма-излучением, а мощным нейтронным потоком. В природе такого не бывает, да и на производствах обычно тоже. В лабораториях и АЭС - режим, который обычно защищает от инцидентов. Намного проще где-то вляпаться в уже загрязненную пыль. То есть не облучение, а утечка материала. Бывали инциденты, когда где-то на производстве, АЭС или лаборатории теряли искусственные источники. Была история, как такой замуровали в стену квартиры, и несколько жильцов лет за 7 умерли от рака. Хотя вообще, это редкость. Ссылка.

Немного поискал, собрал несколько статей.

Самые основы, нужно для понимания остального:
https://www.goha.ru/mnenie-radiaciya-pravda-i-vymysel-dyZ6LM
http://gonzoblog.ru/post/2011/03/28/Radiation_likbez.aspx - примерно то же самое, но по-другому подано. О чем-то больше, о чем-то меньше.

Риски и защита для обычных людей:
https://habr.com/ru/post/444392/
https://habr.com/ru/post/400605/

Не слишком увлекайтесь радоновыми ваннами:
https://habr.com/ru/post/445832/

Наведенная радиоактивность, вообще редкость, но можно почитать для понимания:
https://habr.com/ru/post/448432/

Будни радиохимической лаборатории:
https://habr.com/ru/post/438306/

И еще немного:
https://habr.com/ru/post/442288/