Вселился после, потому что ПОСЛЕ то го как Квирелл не смог украсть камень, он его наказал...
А насчет Снейпа, потому что Снейпа Гарри не видел в Косом Переулке, да я понимаю, что необязательно, что Снейпа там в принципе не было....
А Квирелла видел, поэтому мол, он и причастен к краже камня.