Пожимать руку он мог и в перчатке, кстати... Учитывая, что он профессор, а Гарри - ученик, это даже этикету не противоречит.
"Заикание как маскировка" - ну, тут всё ясно: Квиррел и правда нервничал из-за Лорда (а кто бы не нервничал?), а имидж вечно перепуганного товарища прекрасно это скрывал.
Кстати, а может морда Волдеморта проросла не сразу? Он же вначале был "слаб"? Так может он просто был где-то внутри сознания Квиррела, а уже потом потихонечку начал жрать единорогов и прорастать сквозь профессорскую тушку?