У кого-то да, но там у части родословные вызывали сомнения еще в 19 веке

Собственно от Рюрика идут разные линии князей. Есть подлинные рюриковичи из потомков Ольговичей, от потомков Мономашичей, причем как от Мстислава Великого (смоленские князья), так и от потомков Всеволода Большое Гнездо (владимиро-суздальские).

Приписывание было не только в залесье - в верховских княжествах часть родов рюриковичей идет от крайне сомнительного персонажа (не укладывается в хронологию жизни своего отца и сына). Ну хотел кто-то нарисовать себе родословную от Михаила Черниговского и плохо знал даты)
Так что московские рюриковичи скорее всего настоящие.

Фактически сейчас известно, что потомки двух сыновей Ярослава Мудрого (Святослава и Всеволода) родственники друг другу и "подлинные рюриковичи". Плюс есть еще одна линия "подлинных рюриковичей", идущая неясно от кого (возможно, от еще одного из сыновей Ярослава).
Таким образом, у нас варианты:
а. Ярослав Мудрый дважды (или даже трижды) рогоносец (Роберт Баратеон и Лейнор Веларион жмут ему руку). Но это маловероятно - измена если и была, то раньше.
б. Рогоносцами являются Владимир, Святослав, Игорь, Рюрик...
При этом предок династии приехал из Скандинавии, из-под Уппсалы и скорее всего являлся оскандинавленным "финном".
Альтернатива - традиционная история, где рюриковичи ведут род от Рюрика. По-моему эта версия проще и не вводит лишних сущностей вроде супружеских измен.

Не знаю, существовал ли Рюрик, но у Игорь точно был отец, дед и т.д.) Можно назвать его не Рюриком, а "Рюриком", но суть не изменится