согласно словарю, у слова godfather есть разные значения: есть godfather-крёстный и есть godfather-опекун:
A godfather is a male godparent in the Christian tradition or a man arranged to be the legal guardian of a child in case the parents die before adulthood or the age of maturity.
Ваша справка как раз и говорит о том, что godfather-крёстный не становится опекуном без соответствующих указаний в завещании. Так что идея о завещании Поттеров очень даже при чём.
Далее, когда Сириус говорит с Гарри в хижине, то он говорит I’m your godfather, а затем уточняет, в каком именно смысле, -- your parents appointed me your guardian.
Что касается Фаджа, то конкретно фразы "still was his godfather" нет.
Это из ГП-вики. Я хотел лишь показать восприятие "godfather" англоговорящей публикой.