Мотивация Снейпа она вообще отдельная вещь. Вопрос - почему он так себя ведёт отнюдь не тривиален. Снейп - это любитель всё скрывать от других. Следовательно абсолютно все его выходки могут быть или маской, или ролью. Я вполне себе могу представить:
1. Как Снейп приходит к Дамблдору чуть ли не на грани нервного срыва и рассказывает: "Всё так, как вы хотели, директор. Они меня ненавидят. Никто не может заподозрить, что я не такая сволочь как Волдеморт. Но я больше не могу. Видели бы, как они на меня смотрят!" а Дамблдор отвечает: "Надо, Северус, надо! Вспомните про Волдеморта! Когда он возродиться, вы должны быть рядом. А вы знаете, какой он опытный легиллимент! И значит должны будете предъявить ему все свои воспоминания о том, как вы относились к Поттеру и его друзьям! Он должен, обязан поверить .что вы не его вините в смерти Лили, а Поттера. Что он для вас - сенсей, гуру, обожаемый учитель! А Лили погибла по ошибке, из-за проклятого мальчишки!"
2. Другая мотивация. Снейп - перфекционист. Все должны, просто обязаны знать его любимые зелья. Его возмущают ученики трёх типов - слабые, всего пугающиеся, как Невилл, но упорно отказывающиеся просить помощи, заучки, вроде Гермионы, неспособные думать самостоятельно. лишь бы что-то по учебнику протараторить, причем всегда без спроса, ну и Поттер. Поттер возмущает потому, что ему просто не нравится Снейп, причем не нравится лично. Ты его охраняй, а он тебя будет в темных заговорах подозревать, да и предмет тоже не знает и не хочет знать. С самого начала не хочет, Снейп ведь не знает, что там в голове у Поттера происходит. То есть Снейп - плохой психолог. Дети для него - это те, кто должны упорно преодолевать трудности, в том числе трудности с окружающими. "Я страдал и вы должны страдать как я, молча!". Громко возмущающиеся дети его бесят, т.к. показывают ему совершенно другой образ поведения (раз), два - возмущаются несправедливо, ибо он ведь им добра желает! Знания в их тупые башки вколачивает! А они не ценят...
3. Третья мотивация - Снейп это человек постоянно на грани суицида. У него в голове постоянно стучит "уйти, уйти, вслед за Лили, прочь отсюда из юдоли скорби" и так далее. А ему приходится жить, терпеть всю эту суету, все эти радостные лица. В общем "Я смотрел в эти лица и не мог им простить, того что у них нет тебя, и они могут жить" ("Я хочу быть с тобой" Наутилус Помпилиус, если что). И еще маячит где-то в глубине души сладкая надежда, что вот еще немного злобных выходок, еще немного и Дамблдор взорвётся, заорёт и прогонит. Прогонит навсегда - ведь он так плохо себя ведёт!. И можно будет уйти в свой жалкий дом в Тупике, привести дела в порядок и... ну скорее всего какое-то зелье выпить, чтоб наверняка. Снейп в этой версии не особо верит в пророчества, приход Волдеморта и проч. А если и верит - это не его печаль.
4. Психотравма (выше вы её уже описали) и просто плохой характер.

И надо сказать, из всех мотиваций, 2 и 4-ая самые слабые. Самые сильные - это как раз 1-ая (в которой Снейп - это мучающий себя чувством вины и вынужденный по вине Дамблдора страдать человек) и 3-ая, где Снейп - это уже полностью внутренне сломанный человек, огромными усилиями воли заставляющий себя жить, а на детей срывающийся в надежде, что ему удастся убежать и больше на себе это всё не тащить. И как вариант - комбинация 1-ой и 3-ей в разных пропорциях.

P.S. Да, хотел добавить. Это начальные мотивации. Как только Снейп узнаёт, что Волдеморт возродился окончательно, у него возникает еще одна, сильная мотивация - месть. Месть, отправить эту тварь, убившую Лили, обратно в небытие. И тут уже всё рушится, уже ничего не жаль, себя не жаль, окружающих не жаль, Дамблдора жаль, конечно, но тоже можно убить ради великой цели. А цель - месть.