Исповедник
Мы видим, что Джеймс и Лили вели очень скромный образ жизни, не отгрохивая магические шедевры архитектуры, как это делали божественные Уизли. То есть деньги они не хотели транжирить - и этому есть объяснение. Деньги они отбирали не для себя, это было пополнение казны Ордена Феникса. А Пожирателей они не грабили, это была всего лишь разумная и оправданная экспроприация, чтобы лишить их фундамента, одной из главных сил - денег. Что, кстати, прошло вполне успешно.

Когда же Волдеморт погиб, то и собранные деньги перестали быть нужны, так как Орден приостановил деятельность. Деньги остались к Хранителя Ключей Ордена - Хагрида. А когда Гарри подрос, деньги отошли к нему, только не как к наследнику Поттеров, а как основе нового Ордена на случай возрождения Волдеморта, ведь им суждено сразиться по Пророчеству. Кстати, Гарри полностью оправдал доверие. Он деньги не транжирил, покупал только самое необходимое и Волдеморта в итоге окончательно убил.