Хм, просто по международным стандартам экзему лечат топическими препаратами (в смысле, локально на кожу наносят мазь). Что вполне можно делать дома. Если сильная экзема, может понадобиться таблетками перорально. Тоже вполне дома можно принимать.

Ну ладно, допускаю, если экзема везде и сильнейшая, теоретически можно попробовать метилпреднизолон внутривенно пару дней, невзирая на возможные побочные эффекты, тогда есть смысл в больнице это делать. И ещё фототерапия тож в больнице, амбулаторно.
Потому удивляюсь, что там за капельницы.