В третьем фильме смену капитана объяснили тем, что корабль находится в вечном владении богини Калипсо, и долг команды Голландца (как и долг капитана, руководящего кораблём) - переправлять души погибших на тот свет. Т.е. даже если и капитан корабля погибнет в бою, например, то обязанности с экипажа никто не снимал, поэтому у Голландца и должен быть капитан на постоянной основе. Видимо, только капитану Калипсо и объясняет все нюансы транспортировки умерших за тот край, а капитан, в свою очередь, доносит что нужно делать команде в общих чертах.
Плюсом сердце может вырезать не абы какой человек, а только тот, кто убил предыдущего капитана. Это такая своеобразная подстава от Калипсо, которая была известна своей мстительностью по отношению к обидчикам.
Почему именно сердце кладётся в сундук? Потому что когда новый капитан Голландца кладёт сердце в магически зачарованный сундук, созданный той же Калипсо, он приобретает бессмертие. Он не состарится, его не проткнуть, на атомы не раздробить - ровно до тех самых пор, пока не будет проткнуто именно сердце капитана корабля. Ну и плюс это своеобразная "клятва верности" морской богине.
И сундук должен хранится именно на суше потому, что если хранить его на корабле, то не факт что сундук уцелеет, если Голландец схлестнется с каким-нибудь кораблём в морской баталии. На дне хранить его тоже не получится - мало того что он рано или поздно всплывёт, так его ещё и морское давление может раздавить. К тому же на примере призраков капитана Салазара было наглядно показано, что происходит с душами, посмевшими сойти на берег раньше положенного срока - они просто превращаются в пепел, и то же самое ждёт капитана Голландца, если он сойдет на берег раньше, чем в свой единственный раз в 10 лет.