Там по сценарию должна была идти "Песня простого советского человека", и Дербенев даже написал к ней слова, но Зацепин (композитор) их раскритиковал, мол, вышло скучно, такую песню народ петь не станет. Покумекали, Зацепин предложил сделать основным мотивом "А нам все равно!", Дербенев зажегся, и вышло что вышло.
По смыслу, выходит, что зайцы косили уже скошенную траву, что вполне могло быть политической сатирой (указывать на те же проблемы с бюрократией, например, многие дела были сделаны лишь на бумаге). Поэтому смысл песенки и не ясен: нужно было пройти через цензуру, и образы максимально завуалированы. Но тот самый простой советский человек как раз и узнавал себя в этих зайцах, поэтому песня и ушла в народ.