Если ссылки нужны, вот здесь вроде предельно ясно:
extremum.
Extrema of a Function.

Насчёт того, включать ли значение функции в описание экстремума, видел оба варианта в разных учебниках. Они равнозначны, поскольку значение из аргументов всегда легко получить. И поэтому же значение, строго говоря, избыточно.