Или от аналогий с Арагорном. Или Гэндальфом. Или мастером Йодой и четырьмя переродами.
Авторский аватар - довольно конкретная литературоедческая штука.
И Фродо им не был.
Вложено в него что-то из своего? Конечно, там всем досталось своего, даже Галадриэли.
Но это не "если бы я был моим персонажем".
С Бильбо он себя хотя бы сравнивал и отдал ему своё стихотворение (в смысле, не написанное для легендариума специально, а бывшее отдельно).

Там просто контекст весьма специфический, и додумывать в него "белую ложь" немного всратовато.
https://www.tolkienestate.com/letters/christopher-tolkien-11-july-1972/