А вообще, Хвост мог свою палочку посеять уже в Албании. Или по пути.
В общем, никаких свидетельств того, что у Уизли он сидел уже без нее.

Главное, превращение с палочкой вполне возможно, что даёт возможность Питеру носить палочку Волдеморта с самого Хэллоуина. Или спрятать ее между Хэллоуином и взрывом.