Вообще совиная почта - или тупость, или существует какой-то фаерволл, или она не работает к незнакомому (не допущенному) адресату .

Почему никто не пишет Дамблдору? Представьте объем корреспонденции на имя Председателя Госдумы, Верховного Суда, ООН и так далее. Да он ежеминутно должен был бы что-то получать.
Почему Блэку после побега повестку не послали? Почему Волдеморта на заспамили?
Почему единственная жертва спама в каноне Гермиона - маглорожденная?

Кроме того Гарри первоначально прятали, и вероятно сначала было обращение в той статье в пророке с просьбой не писать, или отправлять скажем Дамблдору или каким-то специальным образом (все равно он читать не умел), какой-то счет (абонентский ящик) для подарков и поздравлений.