Знает Министерство => знают Пожиратели в нём => знает как минимум часть Пожирателей => знает Волдеморт.
Снейп умняшка, так что раз знать о завещании ему было нужно, то он о нём как минимум что-то и знает. Дамблдор не сказал - так из Пожирателей вытянул.