Когда мне сутки в ГУ не приходило оповещение об открытии больничного, я звонила в регистратуру поликлиники. Врач не успевал все делать и заводил в систему с опозданием. Но открывался больничный той датой, когда был вызов.
Думаю, вы можете тоже позвонить в регистратуру. Полагаю, что в таких ситуациях больничный закроют в системе задним числом (если это еще не сделано).

И про сообщить номер больничного в бухгалтерию - дельная мысль. У нас на работе было обязательным - когда первый раз оформил электронный больничный лист - сообщить его номер в кадры. Вроде первый раз там вручную что-то делают, а последующие уже автоматом.