Все проще.
Ген, отвечающий за парселтанг, был у Певереллов, потомки которых и Гарри, и Волдеморт.
У Гонтов за счет близкородственных браков ген проявлялся чаще, у Поттеров сошел на нет, но вдруганизапно ебнул в Гарри (такое бывает).
А хохряксы и расколы душ тут не при делах.