Похоже у вас эхинопсис. Он очень красиво цветет белыми цветами. Очень приятно и сильно пахнут. Распускаются вечером. Держатся день-два. Обычно почка быстро отрастает. Если долго сидит, значит условия не те. Холодно, темно, нет полива. Он цветет летом обычно. У меня такой был, пока кошки его не убили.
А если второй кактус сдулся, не беда, можно осторожно его поливать по чуть чуть чтобы вернуть в чувство. Они зимой в природе могут так сдуваться, когда нет дождей.