Резкое осуждение в сторону тс не совсем понимаю. По-моему, она к себе вполне критична, самооправданием если и занимается, то в пределах общечеловеческой нормы.
Многое ею было написано о собственных недостатках, были попытки самоосмысления. Важно тут научиться видеть, где ты не прав, а где не правы другие.

И тс с работой, видимо, все же действительно не справляется, по ряду личных причин. Но это накладывается на слабую компетенцию руководства, как управленцев, а также на странности коллектива - людей тоже не сказать, чтобы социально одарённых, судя по всему.
В результате получается то, что получается. Это не повод опускать руки и отчаиваться. Надо суметь сделать выводы, в первую очередь, о себе. Понять свои слабые стороны, свои сильные стороны (они тоже есть). Понять, стоит ли вообще искать работу в библиотеке. На этом месте работы, возможно, действительно есть смысл попытаться договориться о чуть большем времени перед увольнением. До года не знаю, согласятся ли они ждать, но пусть подождут хотя бы месяц-два, чтобы вы поискал что-то другое.

И ещё. Если через три недели, с учётом того, что вы так и будете косячить по их мнению, вам начнут втирать о том, что вам, такой плохой, все же дают ещё шанс или опять не знают, что делать с вами и тд, пишите по собственному, поскольку это уже точно дурка.