А вообще легиллименция, как нам известно из канона - не чтение мыслей, а просмотр памяти. И если попаданец попал не вот буквально вчера, а попал давно и соответствующе подготовил свой разум - то легиллимент вполне может увидеть не особо подозрительную память о том, как попаданец жил у Дурслей. А чтобы добраться до памяти о жизни в прошлом мире, легиллименту придется «отматывать» память значительно глубже. Без особой причины вряд ли он будет это делать.
Правда, если легиллимент пройдется не по «временной» цепочке, а по цепочке из ассоциаций, то он может раскрыть попаданца. Скажем, захочет Дамблдор проверить, не проявляет ли активность шрам Гарри, и доберется через ассоциации в воспоминания попаданца о том, что шрам - это крестраж, и дальше, к другим крестражам, и через кольцо к гибели самого Дамблдора… Это будет фиаско.