Не всякого волшебника, а как сказал Дамблдор "достаточно подготовленный", для которого и смерть - это просто следующее приключение.
Обращу ваше внимание на одну деталь: чем думают призраки? Наверное, своим призрачным мозгом. А что помещают в омут памяти? Призрачную нить памяти.
Так что возможно, что волшебники могут создать свой призрачный мозг при жизни. То есть, сначала превращают всю память в нити, а потом как-то и разум переключают.
И собственно, именно так и появляются призраки. А не просто "ну, он не хотел умирать, и стал призраком". Потому что, камон, где куча призраков, которые должны были появиться прямо посреди битвы за Хогвартс? Или все эти люди хотели умереть?
Вообще то не сказано что призраков не прибавилось, во вторых призраком становится тот кто зассал идти в посмертие а не "не хотел умирать", в третьих нахрена призраку мозг и другие органы то? И Дамблдор говорил не об этом вообще-то, а как раз наоборот – про то что в посмертие отправляться бояться не нужно. Дамблдор призраком не стал собственно (а вот Волдеморт кстати мог бы – но возможно крестражи слишком поломали душу)
А ну и это не призрак – но некое отражение магла-садовника (даже говорящее с Гарри емнип) вызвал эффект приори инкантатем, что доказывает существование души у маглов.
Но при этом, кстати каноническимЪ призраком может стать только волшебник – так что я бы предположил что это происходит всё таки посредством магии – возможно это стихийное волшебство срабатывающее от определённого рода ужаса в момент смерти (но не любого испытываемого при этом страха - а то бы да, привидений было бы больше)