Матемаг
Позвольте не согласиться. Хогвартс — единственная школа волшебства в стране, через которую проходит всё её население. Все жители магической Британии на протяжении семи лет проводят там по девять месяцев в году. Гораздо больше, чем дома, ведь это школа-интернат. И это в период активного формирования личности. От того, какая обстановка в Хогвартсе, зависит очень многое: насколько хорошо эти дети социализируются, какими установками, убеждениями и ценностями обзаведутся. И определяет вектор развития в этом плане именно директор. Он буквально властвует над умами поколений волшебников. Способен внушить им нужные идеалы. Создать армию своего имени, да-да.
Вспомните, как Министерство боялось Дамблдора. Даже после того, как убрало его с должности председателя Визенгамота. Как подсылало к нему своих людей, ту же Амбридж. Как настойчиво пыталось выжить его с поста школьного директора. Не много ли чести?
К тому же Хогвартс в норме обладает автономией (насколько я знаю, это национальная фишка). Помните, как ученики — та же Гермиона — возмущались, что Министерство вмешивается в дела Хогвартса? Это не норма в их мире.