Вопрос тогда, кто это организовал, если он действительно невиновен (Вариант "постоял в сторонке", когда пытали отнесём здесь к категории виновен).

У меня родился такой вариант. Изначально Лестрейнджи поймали Крауча младшего. Либо как источник информации на его отца, либо для шантажа, либо просто отомстить, но тут их ловят, и Крауч не запытан до безумия. Затем организатору остаётся воспользоваться ситуацией и сместить акценты в отчётах о поимке, договориться с Лестрейнджами, что сын Барти Крауча должен направиться в Азкабан. С их стороны достаточно не мешать. Результат как в каноне.
В качестве бонуса, на инцидент с Сириусом Блэком достаточно оперативно выехал Фадж. Мог ли он оперативно появиться и после захвата Лестрейнджей?