Ответ можно найти через решение трансцендентного уравнения, где искомая длина верёвка будет функцией от радиуса загона. Оно наверняка решаемо, но это нормальная такая задача продвинутого школьного уровня. Не что-то, что решается в уме, как минимум.

UPD. Ах да, если крепление верёвки к ограде скользящее и баран может двигать крепление вдоль ограды, задача резко становится кратно более простой.