У них появляется цель в жизни. Так называемый стержень, вокруг которого они строят свою жизнь. И да, для меня это показатель, что у них нет ничего своего, раз для них основой является чужая жизнь.

Возможны варианты, где это не настолько патологично, а скорее хобби и увлечение, но преследование свидетельствует о серьёзных проблемах с психикой.