Я не спец по лошадям, но помню, что спят они лёжа (только когда лошадь в безопасности, т.к. встать быстро из положения лёжа у неё не получится в случае опасности), а вот дремать могут и стоя (строение суставов позволяет), из такого положения перейти в режим "драп от опасности" лошадь может очень быстро. Т.к. вопрос был именно "Как СПИТ лошадь?", то мой ответ: лёжа.
P.S. Вторая картинка не грузится, то ли интернет дурак, то ли я.