Предисловие: сон - это когда часть мозга выключена, а часть работает, причём, в разных снах это немножко разные части; и разница есть даже в том, на каком боку спишь.

В большинстве случаев невозможно прочесть текст. Потому что создание внятного читаемого текста требует включения слишком большого процента мозга. И попытка такого включения приводит к включению всего мозга и следовательно - пробуждению.
Но в принципе, всё возможно.