В целом все правильно, только в слове "стратосфера" опечатка, а вот "наносферы" я раньше нигде не встречал. Есть мезосфера, термосфера, ионосфера...

Основная классификация там по изменению температуры с высотой. Где-то температура падает, а где-то и растет:
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%82%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%97%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D0%B8#/media/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB%3AComparison_US_standard_atmosphere_1962-ru.svg