Если кошка тяжело болела, то усыпить - самое гуманное. В прошлом году умер наш котик от почечной недостаточности, ушёл дома, у меня на руках - это было ужасно. Мы были в тот день у врача (в очередной раз), надеялись, что снова его вытащим (тянули несколько месяцев). И когда началась агония - было поздно куда-то бежать и что-то предпринимать. До сих пор жалею, что пошла на поводу своих чувств и не усыпила его без боли, когда нам деликатно на это намекали. Через несколько месяцев взяли котика похожего окраса. Характер не похож, но это уже и не важно.
Желаю вам душевных сил пережить потерю.