Забавно, что вопрос можно по-разному понять. Либо с упором на "взаимоисключающие", либо на "способ познания". :-) Взаимоисключающие, да. Как только допускаешь в процессе рассуждения принятие на веру, как рассуждение перестает быть логическим. Но при этом принятое на веру нельзя считать знанием: знание - это доказанная/проверенная информация.