Краснодар хорош в апреле, когда еще не жарко. В начале месяца цветет магнолия (хотя иногда и раньше отцветает, бывает по-разному), в середине и в конце начинают косить траву (запах стоит обалденный), в конце зацветает каштан. Слива Нигра (типа сакура) цветет тоже где-то в этот период.
На парк Галицкого советую два дня закладывать, за день устанете, пресытитесь впечатлениями.
В Японский сад надо записываться заранее, потому что по живой очереди не попасть (с момент его открытия я там так и не была). Недавно новую часть открыли - Парк облаков. Говорят, красиво.

Можно погулять по Красной (за полдня вполне можно изойти ее вдоль и поперек и устать, и отдохнуть, и снова поглазеть: от Авроры до Екатрины), прокатиться на трамвайчике по Ставропольской (там как раз аллея из сливы, все красивые фотки в интернете именно с этой улицы), пойти на Мост Поцелуев. Парки "Чистяковская роща", "Солнечный остров", "Ботанический сад", "Парк 30-тилетия Победы", "Городской сад" достаточно типичны, но там много полудикой фауны - тихо, спокойно.
Если снимать квартиру, то можно в новых районах: ул Посадского, весь Плодородный - там жилья море и будет не очень дорого (это близко к парку Галицкого).
В июне почти всегда проливные дожди (как муссоны), июль очень жаркий, трава уже выжжена, август жаркий и цветет амброзия.

Из культурной программы даже не представляю, что можно посоветовать такого, чего нет в других городах. Если будете планировать поездку, хоть расскажите тогда, что глазами туриста стоит посетить.

Интересно, зачем я это написала, если вы не просили.