Я бы добавил, что если у нас попаданец идет как известная личность, как персонаж ( а не как ноунейм Витя, менеджер по котлетам), то людям будет привычнее видеть его в знакомой роли, да и сам ШАман не думаю что ах как хочет в полицию. Он петь на сцене умеет ( вопрос насколько хорошо, но это мои придирки), значит и в Зверополисе наверное будет пытаться заниматься тем же.

Делать его полицейским, значит провести большую подготовительную работу, с объяснением, почему он идет в полицию, что им движет, какие у него планы - а потом надо реалистично ( хотя бы по меркам мультфильма) обозначить. как он в полиции устроился.
(Тут вспоминаем мультфильм Мулан, где наскоро, но показывали, как новобранцев в китайской армии учили. и как они все из лошар неловких, стали бойцами.)

А просто сделать Шамана полисменом, это будет выглядит как то самое "потому что автор так написал", чего читатель обычно не любит.