В МВД написано следующее:
Исчерпывающий перечень документов, необходимых для предоставления государственной услуги по замене паспорта гражданина Российской Федерации

Заявление о выдаче (замене) паспорта по форме № 1П, заполненное от руки или машинописным способом гражданином, лично обратившимся за получением паспорта.
Паспорт, подлежащий замене.
Две личные фотографии (идентичные и соответствующие возрасту заявителя на момент подачи заявления о выдаче (замене) паспорта) в черно-белом или цветном исполнении размером 35 x 45 мм с четким изображением лица строго в анфас без головного убора.
Реквизиты квитанции об оплате государственной пошлины;
Документы, необходимые для проставления обязательных отметок в паспорте и свидетельствующие о наличии обстоятельств, необходимых для замены паспорта:
- документы воинского учета (при наличии соответствующего основания);
- свидетельство о заключении брака;
- свидетельство о расторжении брака (при наличии указанного факта);
- свидетельства о рождении детей, не достигших 14-летнего возраста (при наличии);
- документ, содержащий верные сведения, - при обнаружении неточности или ошибочности произведенных в паспорте записей (свидетельство о рождении);
- заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния, свидетельство о рождении - при изменении пола.

В случае необходимости оформления временного удостоверения личности представляется дополнительная фотография.

Так что действительно свидетельство не обязательно, но желательно.