Даже хз, как его гуглить.

## 2. Последовательности из последовательностей (Двойные последовательности)
Математика позволяет составлять последовательности, элементами которых являются другие последовательности. Это называется **двойной последовательностью** и обозначается $a_{n,m}$.

Представьте это как таблицу (матрицу), бесконечную вправо и вниз:
* Первая строка — одна последовательность.
* Вторая строка — другая.
* И так далее.

В этом случае мы можем брать **повторные пределы**:
$$\lim_{n \to \infty} \left( \lim_{m \to \infty} a_{n,m} \right)$$

Здесь логика именно такая, как вы описали:
1. Сначала мы фиксируем номер строки $n$ и находим предел «внутренней» последовательности по $m$. Получаем число $A_n$.
2. Но так как для каждой строки $n$ это число может быть своим, мы получаем **новую последовательность** чисел $A_1, A_2, A_3, \dots$.
3. И уже от этой новой последовательности мы берем второй (внешний) предел.

**Важный нюанс:** В математике доказано, что если поменять порядок пределов ($\lim_n \lim_m$ и $\lim_m \lim_n$), результаты могут быть разными! Это одна из самых коварных ловушек в анализе.

### 3. Функциональные последовательности
Еще один пример «последовательности из последовательностей» — это когда элементами являются не числа, а **функции** $f_n(x)$.
Если мы зафиксируем $x$, то $f_n(x)$ превращается в обычную числовую последовательность. Предел такой последовательности функций — это уже не число, а новая функция $F(x)$.

### 4. Пространства последовательностей
В функциональном анализе существуют целые миры (метрические пространства), где **точкой** является вся последовательность целиком.
Например, пространство $l^2$ (все последовательности, сумма квадратов которых сходится). В таком пространстве можно построить «последовательность последовательностей» и искать её предел. В этом случае пределом будет не число, а целая бесконечная последовательность.