Не нужна, чтобы определить наличие и отсутствие состояния, а чтобы напрямую определить, какое именно состояние из трех, нужна. В дискуссии же речь об этом, если не придираться к формулировкам. Warro говорит о том, что если в системе больше, чем два состояния, то их невозможно корректно описать дихотомией состояний. Если вы возьмете дихотомию "ночь-не ночь", её применение будет ограничено, поскольку ответ на этот вопрос ничего не говорит о том, какое именно состояние вы наблюдаете: день или не день. Но это не означает, что такая логика не годится для подобного описания. Надо просто взять n-местный кортеж по числу состояний и дихотомию "да-нет". Ну типа (1,0,0) - день; (0,1,0) - ночь, (0,0,1) - неопределенное состояние. А если вы хотите описать три и более состояний без их перечисления и определения наличия, а с помощью дихотомии состояний, то у вас не получится, хоть какое определение давайте понятиям.