Asteroid
Насчёт самого первого, про существование вселенной - там оно скорее не "любой чих в прошлом всё унистожит", а скорее про самозамкнутую систему, более близкую к условному восточному колесу Сансары, что следствие порождает первоначальный импульс, и сама петля такого размера, что для находящихся в ней равнозначно отсутствию петли. Это как, вот у кого не помню, что если на машине времени отправиться слишком далеко в будущее, можно попасть в прошлое и наоборот.
Про Вечность - это Айзек Азимов. Но там если предположить, что постепенно разными мелкими флуктуациями жители из закрытых времён смогли добиться возможности разорвать петлю, то есть хороший вопрос, а как выглядела петля при самой первой итерации, ведь тогда в прошлое до определенной даты пытаться попасть не мог никто, так как самой той организации не на первом витке существовать не могло.
Да банально,если спойлероа на боитесь, можно вики почитать: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%86_%D0%92%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8
классика и путешествий во времени, как раз оттуда, если исключить пресловутую бабочку пошло про минимальное воздействие в прошлом, и условных научно-фантастических романов про НИИ, даже в какой-то мере прабатя пресловутых бекрумсов.

А про Фантастическую сагу и Звёздные врата, там всё же есть нюанс, в первом там как раз персонаж из чуть отдаленного будущего путешествует в недалёкое прошлое, когда до киношников доходит, что нормальным образом они в сроки не уложатся, но у них же есть маш на времени, и там условный но при встрече отдает самому себе материальный предмет неясного происхождения. Если бы он на словах объяснил бы трюк - парадокса с существованием бумажки в петле не было б. И если изначальную бумажку не отдавать, и написать новую, пусть по сути она та же самая, тоже меньше вопросов.

А в звездных вратах персонажи после активации какого-то устройства оказались во временной петле не с путешествием с помощью машины времени, а именно что в вариации дня сурка, где два персонажа помнили петли, ноомталньве нет, и условно говоря, петля начиналась с завтрака персонажей в столовой, а заканчивалась где-то спустя часов десять- двенадцать (примерно), сбрасываясь у тому самому завтраку. И никаких вещей те два персонажа не могли взять с собой, только запоминать попытки разобраться с проблемой, каждый раз обращаться к друзьям, убеждая их, что возникла очень большая проблема, и от петли к петле информировать их, что вот так ее вышло, вот такие расчеты уже были, и так далее.
(Приведу описание серии из Вики:
«Окно возможностей»
«Window Of Opportunity»
Из-за «Звёздных Врат» Земля попала под действие временной аномалии и проживает одни и те же десять часов снова и снова. О том, что происходит, знают только Джек и Тил'к. Они должны убедить в этом остальных и разорвать цепочку временной ловушки).
И вот попытки персонажей разорвать петлю, и что они прекрасно знают, что им для этого надо очень и очень много попыток - это как раз и близко к использованию временной петли как калькулятора).
То есть два персонажа долго мучились и в итоге разобрались, что надо делать и, насколько помню, им нужно было уговорить третьего, что был в той же петле, но на другой планете и пытался с помощью создавшего петлю устройства попасть в достаточно далёкое прошлое, чтобы кого-то там спасти. И когда всё разрешилось, для остальных прошло меньше суток, а вот те персонажи в течении тысяч попыток даже порой отчаивались и страдали ерундой - всё равно ведь всё сбросится.