"Почему на мётлах?" обосновать легко, было бы желание.

Например, агенты Волдеморта в Министерстве (а мы помним, что совсем скоро Волдеморт захватит это самое Министерство, значит агентов там уже овердохера) имеют доступ к системам слежения Департамента Транспорта. Значит, могут отследить как незаконное подключение к каминной сети (как делал Артур Уизли в мирное время), так и точку выхода аппарации и портключей. Возможно, они могут даже перенаправить подобные межпространственные перемещения. Всё это приводит либо к немедленному нападению дежурной оперативной группы ПС, либо к возможности "засветить" базу (если аппарировать / портироваться непосредственно в защищённое убежище). В конце-концов, кто сказал, что у того же Фиделиуса нет подобной уязвимости?
А со смертью Дамблдора у ОФ пропала возможность создавать портключи, которые гарантированно не смогут отследить системы Министерства - вот и решили орденцы вывести Поттера по воздуху. И если бы Снейп не сдал этот план Волдеморту, дело вполне бы выгорело безо всяких жертв - пусть даже наблюдатели ПС сообщили бы Волдеморту о происходящем, боевая группа ПС не успела бы перехватить скоростную мобильную группу на мётлах. Они смогли это сделать в каноне, исключительно потому что подготовились заранее. Аве Снейп, "самый храбрый человек", мать его!

Отслеживать же перемещение домовиков ПС вряд ли были готовы, это да, но и ОФ не рассматривали подобной возможности - это вполне канонный баг, просто неправильно сформулированный. Домовиков не "недооценивали", а просто лишь немногие знали, что те могут перемещать людей и преодолевать стандартный антиаппарационный барьер. Трио это знало только в силу своего весьма специфического опыта. То, что многие из волшебников не проверили такую возможность, вовсе не означает, что они глупы - возможно, у них просто не возникало такой необходимости. К тому же, наверняка этот приём эффективен, только пока неожидан - не верю, что за века волшебники не придумали заклинаний, блокирующих возможности своих рабов. Подчинить-то они их смогли?